变位齿轮设计的关键问题是正确地选择变位系数，如果变位系选择得当，可使齿轮的承载能力提高20—30%；假若变位系数选择不当，反而可能降低齿轮的承载能力。  关于变位系数的选择方法，以前，人们作过大量的研究工作，世界各国也有着自己的不同推荐，或制订了一些标准和制度。在我国，由于各行各业的不同特点，应用变位的齿轮的情况和选择变位系数的方法也各不相同。近年来，用“封闭图”法选择变位系数[1]、[7]得到了普遍的重视和推广，大齿形角齿轮的“封闭图”也已制作出来并即将出版。利用“封闭图”，可以根据齿轮的传动要求，综合地考虑各种性能指标，比较合理地确定变位系数。但是，由于它的篇幅太大，一般的机械设计手册中均不推荐它，而推荐一些较简单的篇幅小的选择变位系数方法。  本文提出的选择变位系数方法，是根据齿轮的破坏情况，抓住主要矛盾，并以“封闭图”作为研究工具而得出的。为了说明本方法的优点，笔者还将它与国内应用得较多的一些变位系数选择方法（如西德标准DIN3992[9]、瑞士标准VSM15525[4]、苏联的B.H.库德里也夫切夫选择变位系数方法[7]、英国的N. E.曼里特选择变位第数方法[8]以及“封闭图”法等）进行了全面的分析和比较，本方法具有下列优点：在满足限制条件下，它配凑中心距的范围大，可以很方便地确定啮合角的数值，并能按最大啮合角和等滑动率选择变位系数、方法简单，使用方便，篇幅小等。  一、选择变位系数的基本原则  为了提高齿轮传动的承载能力，必须分析各种齿轮传动的失效原因及破坏方式，找出主要矛盾，从而确定选择变位系数的基本原则。  1.对于润滑良好的软齿面（HB<350）的闭式齿轮传动，其齿面在循环应力的作用下，易产生点蚀破坏而失去工作能力。为了减小齿面的接触应力，提高接触强度，应当增大啮合节点处的当量曲率半径。这时应采用尽可能大的正变位，即尽量增大传动的啮合角α。  2.对于润滑良好的硬齿面（HB>350）的闭式齿轮传动，一般认为其主要危险是在循环应力的作用下齿根的疲劳裂纹逐渐扩展而造成齿根折断。但是， 实际上也有许多硬齿面齿轮传动因齿面点蚀剥落而失去工作能力的。因而。对这种齿轮传动，仍应尽量增大传动的啮合角α（即尽量增大总变位系数ξ∑），这样不仅可以提高接触强度，还能增大齿形系数y值，提高齿根的弯曲强度。必要时还可以适当地分配变位系数，使[σ]W1y1=[σ]W2y2，即达到两齿轮的齿根弯曲强度大致相等。  3.对于开式齿轮传动，由于润滑不良，且易落入灰尘成为磨料，故极易产生齿面磨损而使传动失效。为了提高齿轮的耐磨损能力，应增加齿根厚度并降低齿
 
面的滑动率。这也要求采用尽可能大的啮合角的正传动，并合理地分配变位系数，以使两齿轮齿根处的最大滑动率接近或相等（即η"=η" ）。  4.对于高速或重载的齿轮传动，易产生齿面胶合破坏而使传动失效。除了应在润滑方面采取措施外，应用变位齿轮时，也应尽可能减小其齿面的接触应力及滑动率，因而它也要求尽量增大啮合角α，并使η"=η "综上所述，虽然由于齿轮的传动方式、材料和热处理的不同，其失失效的形式各异，但为了提高承载能力而采用变位齿轮时，不论是闭式传动还是开式传动，硬齿面还是软齿面，一般情况下，都应尽可能地增大齿轮传动的啮合角α（即增大总变位系数ξ∑），并使齿根处的最大滑动率接近或相等（即η"=η" ）。  二、选择变位系数的限制条件  1. 几何条件
一对变位齿轮传动，要实现无侧隙啮合，就必须满足下式：  
即    式中：ξ1、ξ2---分别为齿轮Z1、Z2的变位系数；  ξ∑---总变位系数，；  Z∑---齿数和；Z∑=Z1+Z2；  α---啮合角； α0---刀具的齿形角。

  ξ∑为α和Z∑的函数，当给定α，如α＝19°,20°,21°……等，即可求得如图1的ξ∑---Z∑曲线，这就是一对变位齿轮所必须满足的几何条件。  从图1可以看出，对于一定的Z∑，只要给定啮合角α，即可求得相应的ξ∑。而根据前述选择变位系数的基本原则，为了提高齿轮的承载能力，应该尽量增大啮合角α；但是，α大到一定数值后，将会使重合度ε<1或产生啮合干涉，甚至使齿顶变尖。因而变位系数绝不能仅按照几何条件来确定，还必须满足以下几个限制条件。  2. 保证齿轮加工时不根切  用齿条型刀具加工标准齿轮时，不产生根切的最小齿数Zmin及不根切的最小变位系数ξmin